多地电子烟店主投诉悦刻国代一号机出现货不给提、款不给退的问题，这显然是一个严重的商业纠纷，涉及到消费者权益保护和商业诚信问题，针对这种情况，可以采取以下措施：

1、沟通协商：店主可以尝试与悦刻公司进行沟通协商，了解具体情况和原因，可以要求公司给出明确的解决方案，包括货物的供应、退款的安排等。

2、寻求法律援助：如果沟通无果，店主可以寻求法律援助，向当地消费者协会或律师咨询相关法律问题，了解自己的权益和应对策略。

3、投诉举报：如果悦刻公司的行为涉嫌违反相关法律法规或商业诚信原则，店主可以向相关部门进行投诉举报，如工商局、消费者协会等。

4、媒体曝光：如果以上措施都无法解决问题，店主可以考虑通过媒体曝光此事，引起社会关注和舆论压力，促使悦刻公司尽快解决纠纷。

在处理此类问题时，需要保持冷静和理性，不要采取过激的行动，也要注意保留相关证据，如合同、付款记录、沟通记录等，以便在处理纠纷时提供证明。

为了避免类似问题的再次发生，建议店主在选择合作伙伴时，要认真了解其信誉和实力，签订合同前要仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。